UNIDAD Nº 6, CONOZCAMOS Y UTILICEMOS EL ALGEBRA

EN ESTA UNIDAD PRIMERAMENTE VAMOS A VER ALGO ACERCA DEL ALGEBRA

TEMA: ALGEBRA

Consiste en que los numeros se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, … Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Los signos empleados en álgebra son tres clases: Signos de operación, signos de relación y signos de agrupación.





ALGEBRA SU NOTACION Y NOMENCLATURA, PDF


TEMA: SIGNOS ALGEBRAICOS, DE OPERACION, DE AGRUPACION Y DE RELACION

Con las cantidades algebraicas se efectúan las mismas operaciones que con las aritméticas, es decir: suma o adición, resta, multiplicación o producto, división, potenciación, radicación, logaritmación, etc.

Signos de operación

·                           En la suma se utiliza el signo (+). Así, por ejemplos x+y  se leerá “equis más ye”.

·                           En la resta se utiliza el signo (-). Así, por ejemplo x-y  se leerá “equis menos ye”.

·                           En la multiplicación se utiliza el símbolo multiplicado por (x) ó (×). Así, por ejemplo x x y = x×y se leerá “equis multiplicado por ye”. El signo suele omitirse cuando los factores están indicados por letras o bien por letras y números.

Por ejemplo x x y x z = x×y×z = xyz

·                           En la división se utiliza el signo dividido entre (:)(¸) ó (/). Así, por ejemplo x:y = x/y = x¸y  y se leerá “equis dividido entre ye”.

·                           En la potenciación se utiliza un superíndice denominado exponente que se sitúa arriba y a la derecha de una cantidad llamada base por sí misma. Así, por ejemplo x⁴= x×x×x×x… (4 veces) y se leerá “equis elevado a la ye”. En el caso de que una letra no lleve exponente se sobreentiende que el exponente es uno.

·                           En la radicación se utiliza el signo radical ( ), debajo del cual se coloca la cantidad a la que se le extrae la raíz. Así, por , se leerá “raíz cuadrada de equis”;  “raíz cúbica de equis” y así sucesivamente.

Signos de relación

Los signos de relación se utilizan para indicar la relación que hay entre dos cantidades.

·                           El signo = se lee igual a. x=y se leerá “equis igual a ye”.

·                           El signo ¹ se lee diferente de. x¹y se leerá “equis diferente de ye”.

·                           El signo > se lee mayor que. x>y se leerá “equis mayor que ye”.

·                           El signo < se lee menor que. x<y se leerá “equis menor que ye”.

·                           El signo ³ se lee mayor que o igual.

·                           El signo £ se lee menor que o igual.

Signos de agrupación

 

 

Los signos de agrupación más utilizados son: los paréntesis ( ), los corchetes [ ] y las llaves { }. Los signos de agrupación indican que la operación encerrada en su interior debe efectuarse en primer lugar.

EN RESUMEN VEAN ESTE VIDEO:

 TEMA: EXPRESIONES ALGEBRAICAS: TERMINO, MONOMIOS Y POLINOMIOS

Expresión algebraica es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.
Coeficiente 3a2 Grado
Parte literal
Al número le llamamos coeficiente, a la letra o letras les llamamos parte literal y al exponente le llamamos grado.

ESTUDIEN ESTE ENLACE:

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

          

TEMA: GRADO DE UN MONOMIO, ABSOLUTO Y RELATIVO

GRADO DE UN MONOMIO, POWER POINT

GRADO DE UN MONOMIO

Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal.

Ejemplos:

1) 3x² , tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x.
2) -5bc³, tiene grado 4 pues su parte literal tiene cuatro factores b·c·c·c

• GRADO ABSOLUTO  Y RELATIVO DE UN MONOMIO

TEMA: TERMINOS SEMEJANTES

TERMINOS SEMEJANTES (DIRECCION ELECTRONICA)

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.

Por ejemplo:

6 a²b³ es término semejante con – 2 a²b³ porque ambos tienen el mismo factor literal (a²b³)

1/3 x⁵yz es término semejante con x⁵yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x⁵yz)

0,3 a²c no es término semejante con 4 ac² porque los exponentes no son iguales, están al revés

 

TEMA: REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES

Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

 



TEMA: VALOR NUMERICO, MONOMIO


 

Monomio se llaman así a las expresiones algebraicas en la que se combinan exponentes naturales y numerales. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.pero solo si lo utilizamos así:
Ejemplos:

Son monomios, pero:

no son monomios, por que los exponentes no son naturales.