BIENVENIDOS JOVENES A LA UNIDAD Nº 7, AQUI VAMOS A CONOCER ACERCA DE LOS EXPONENTES, ASI QUE ESTUDIEN MUY BIEN ESTE MATERIAL, PARA PODERLOS MANEJAR EN LA CLASE.
TEMA: POTENCIACION
POTENCIACION, PDF
Este PDF, les va a servir de mucho, leanlo.
La potenciación es una operacion matematica entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será unnumero natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un numero entero o cero.EJEMPLO DE POTENCIACION
TEMA: PROPIEDADES DE LOS EXPONNETES
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES, POWER POINT
PROPIEDAD DEL PRODUCTO DE POTENCIAS
Como simplifica 72 × 76?Si Usted recuerda la forma de como son definidos los exponentes, Usted sabe que esto significa:
(7 × 7) × (7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7)
Si elimina los paréntesis, tenemos el producto de ocho 7s, que puede ser escrito más simplemente como:
78
Esto sugiere un atajo: todo lo que necesitamos hacer es sumar los exponentes!
72 × 76 = 7(2 + 6) = 78
En general, para todos los números reales a, b, y c,
ab × ac = a(b + c)
Para multiplicar dos potencias con la misma base, sume los exponentes.
Si Usted solo recuerda esta y olvida el resto, puede usarla para encontrar la mayoría de las otras propiedades.
EXPONENTES CERO
70 × 71 = 7(0 + 1) = 71
Sabemos que 71 = 7. Así, esto nos dice que 70 × 7 = 7. Que número por 7 es igual a 7? Si decimos que 0, tenemos 0 × 7 = 7. No es verdadero.
En general, para todos los números reales a, a ≠ 0, tenemos:
a0 = 1
Dese cuenta que 00 no está definido
EXPONENTES NEGATIVOS
5-2 × 52 = 5(-2 + 2) = 50
Sabemos que 52 = 25, y sabemos que 50 = 1. Así, esto nos dice que 5-2 × 25 = 1. Que número por 25 es igual a 1? Ese sería su inverso multiplicativo, 1/25.
En general, para todos los números reales a y b, donde a ≠ 0, tenemos
PROPIEDAD DEL COCIENTE DE POTENCIAS
Cuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Así cuando divide dos potencias con la misma base, Usted resta los exponentes. En otras palabras, para todos los números reales a, b, y c, donde a ≠ 0,
Lo que realmente está haciendo es eliminar los factores comunes del numerador y del denominador. Ejemplo:
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN PRODUCTO
Cuando multiplica dos potencias con el mismo exponente, pero bases diferentes, las cosas se hacen un poco de forma distinta.32 × 42 = (3 × 3) × (4 × 4)
Debido a las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación, podemos reescribir esto como
32 × 42 = (3 × 4) × (3 × 4) = 122
En general, para todos los números reales a, b, y c (mientras que tanto a y c o tanto b y c no sean cero):
ac × bc = (ab)c
Para encontrar la potencia de un producto, ya sea que encuentre la potencia de cada factor y luego multiplique o multiplique los factores y eleve a la potencia el producto.
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN COCIENTE
Esta es bastante similar a la anterior. Por la eliminación de factores comunes, puede ver que:
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Simplifique 
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UNA POTENCIA
La propiedad del producto de potencias puede ser desarrollada. Suponga que tiene un número elevado a una potencia, y multiplica la expresión completa por si misma una y otra vez. Esto es lo mismo que elevar la expresión a una potencia:
(53)4 = (53)(53)(53)(53)
Pero la propiedad del producto de potencias nos dice que
(53)(53)(53)(53) = 53 + 3 + 3 + 3 = 54(3) = 512
Así es suficiente con solo multiplicar las potencias!
En general, para todos los números reales a, b, y c,
(ab)c = abc.
Para encontrar una potencia de una potencia, multiplique los exponentes.
EXPONENTES RACIONALES
Hemos cubierto los exponentes positivos, exponentes negativos, y los exponentes cero. Pero que pasa si tiene un exponente que no es un entero? Que pasa, por ejemplo, si 91/2?Podemos volver a caer otra vez en la propiedad del producto de potencias para encontrar:
91/2 × 91/2 = 9(1/2 + 1/2) = 91
Sabemos que 91 = 9, así 91/2 = Así, el exponente ½ trabaja como una raíz cuadrada. Similarmente.
VEAN Y ANALICEN ESTE VIDEO:
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES, PDF
TEMA: NOTACION CIENTIFICA
La Notación Científica nos ayuda a
poder expresar de forma más sencilla
aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por
el
contrario, demasiado pequeñas.
Se conoce también como Notación
Exponencial y puede definirse como el
Producto de un número que se encuentra en el intervalo
comprendido del
1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10.
Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad:
139000000000 cm.
¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión?
- Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número de derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.
- Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un punto dejando como compañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).
- Por último, multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base) y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).
TEMA: CONVERSION DE NOTACION CIENTIFICA
La notación científica se usa para expresar números muy grandes o muy pequeños. Un número en notación científica se escribe como el producto de un número (entero o decimal) y una potencia de 10. El número tiene un dígito hacia la izquierda del punto decimal. La potencia de diez indica cuantos lugares se corrió el punto decimal.
El númemro 6.5x10-7 escrito en forma decimal sería 0.00000065 porque el punto decimal se corrió 7 lugares hacia la izquierda para formar el decimal 0.00000065.
VEAN ESTE VIDEO, ESTA MUY INTERESANTE
EJEMPLOS DE CONVERSION DE NOTACION CIENTIFICA A DECIMAL:
EJEMPLOS DE CONVERSION DE NOTACION CIENTIFICA A DECIMAL, PDF
madre mia
ResponderBorrarsuicidaros
ResponderBorrarpor esta cosa chavales es una mierda